Estatística I (1997)
Algoritmos (1997)
- ALG0 Preliminares matemáticos
0.1.- Exponentes.
0.2.- Logaritmos.
0.3.- Séries xeométricas.
0.4.- Séries aritméticas.
0.5.- Bases teóricas das demostracións.
- ALG1 Análise de algoritmos
1.1.- Recursividade.
1.2.- Análise da eficiência dos algoritmos.
1.2.1.- Notacións asintóticas. Regras. Taxas características. Comparativa de tempos: Algoritmos Vs Máquinas. Teorema I. Teorema II.
1.2.2.- Modelo de computación.
1.3.- Cálculo dos tempos de execución.
1.3.1.- Análise dos casos pior e médio.
1.3.2.- Cálculo de O (o grande).
1.3.3.- Verificación empírica da análise.
- ALG2 Estruturas de dados
2.1.- Listas, pillas e colas.
2.1.1.- Pillas.
2.1.2.- Colas.
2.1.3.- Listas.
2.2.- Montículos.
2.3.- Árbores.
2.4.- O TDA tábua de dispersión.
2.5.- Colas de prioridade.
- ALG3 Algoritmos de ordenación
3.1.- Ordenación por inserción.
3.2.- Ordenación de Shell ou por diminución de incrementos.
3.3.- Ordenación por montículos (Heapsort).
3.4.- Ordenación por intercalación (Mergesort).
3.5.- Ordenación rápida (Quicksort).
- ALG4 Algoritmos de grafos
4.0.- Definicións.
4.1.- Representación de grafos.
4.2.- Ordenación topolóxica.
4.3.- Árbore de expansión mínima (árbore expandida).
4.3.1.- Algoritmo de Kruskal.
4.3.2.- Algoritmo de Prim.
4.4. Algoritmo do camiño mais curto (Dijkstra).
- ALG5 Técnicas de deseño de algoritmos
5.1.- Algoritmos Ávidos.
5.2.- Divide e vencerás.
5.3.- Programación dinámica.
5.4.- Algoritmos aleatórios.
5.5.- Algoritmos con retroceso (backtracking).
- ALGa1 Apéndice 1: Bibliografia
- ALGa2 Apéndice 2: Módulos en Sun Pascal e en Turbo Pascal
Matemática Discreta (1999)
- MD0 Índice de Matemática Discreta
Este índice de Matemática discreta.
Bibliografia.
- MD1 Conjuntos e Aplicaçons
Noçom intuitiva de conjunto, subconjunto e complementário, uniom e
intersecçom de conjuntos. Produto cartesiano.
Definiçom de aplicaçom, tipos de aplicaçons, composiçom de
aplicaçons, inversa de umha aplicaçom.
- MD2 Relaçons e Grafos
Relaçons binárias, relaçons de equivalência, conjunto cociente.
Relaçons de ordem, conjuntos ordenados, elementos especiais de um
conjunto ordenado. Diagrama de Hasse.
Conceitos básicos e terminologia de grafos. Conexom de grafos. Grafos
eulerianos e hamiltonianos. Grafos planos. Árvores. Grafos dirigidos.
Coloraçom de grafos.
- MD3 Teoria Elemental de Números
Divisibilidade em Z. Algoritmo de Euclides, básico e extendido.
Números primos. Teorema fundamental da aritmética. Princípio de
induçom. Eqüaçons diofânticas. Congruências: teorema chinês dos
restos, critérios de divisibilidade, sistemas de numeraçom.
- MD4 Combinatória
Princípio de inclusom/exclusom. Permutaçons com e sem repetiçom.
Combinaçons com e sem repetiçom. Fórmulas combinatórias, teorema
binomial.
Sucessons definidas por recorrência. Resoluçom de relaçons
recorrentes por iteraçom. Relaçons de recorrência de ordem superior
com coeficientes constantes. Funçons definidas recorrentemente.
- MD4 Cálculo de proposiçons
Sintaxe. Deduçom natural. Tábuas semánticas. Resoluçom.